已知:a、b为实数,关于x的方程x2-(a-1)x+b+3=0的一个实根为a+1.

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  • 解题思路:(1)根据关于x的方程x2-(a-1)x+b+3=0的一个实根为a+1,代入得到(a+1)2-(a-1)(a+1)+b+3=0,整理后即可得到答案;

    (2)由(1)得:b+2a=-5,代入得到b2-4a2+10b=(b+2a)(b-2a)+10b,整理后得出5(b+2a)代入即可.

    (1)∵关于x的方程x2-(a-1)x+b+3=0的一个实根为a+1,

    ∴(a+1)2-(a-1)(a+1)+b+3=0,

    整理得:b=-2a-5,

    答:用含a的代数式表示b为:b=-2a-5.

    (2)由(1)得:b+2a=-5,

    ∴b2-4a2+10b=(b+2a)(b-2a)+10b,

    =-5(b-2a)+10b,

    =5b+10a,

    =5(b+2a)=-25,

    答:代数式b2-4a2+10b的值是-25.

    点评:

    本题考点: 一元二次方程的解;整式的混合运算—化简求值.

    考点点评: 本题主要考查对一元二次方程的解,整式的混合运算-化简求值等知识点的理解和掌握,能根据整式的混合运算法则进行计算是解此题的关键.