解题思路:先作图,过点D作DE∥AB,四边形ABED是平行四边形,根据题意得CE=12cm,△CDE是等腰三角形,从而得出DF=CF=6cm,则锐角底角为45°.
过点D作DE∥AB,∵AD∥BC,
∴四边形ABED是平行四边形,∴AB=DE,
∵AB=CD,∴DE=CD,
∴△CDE是等腰三角形,又DF⊥CE,
∴EF=CF=[1/2]CE=[1/2](BC-AD)=6cm,
∵高DF=6cm,
∴DF=CF=6cm,
而∠DFC=90°,
∴∠DCF=45°.
故选C.
点评:
本题考点: 等腰梯形的性质.
考点点评: 本题考查了梯形中辅助线的作法:平移一腰得出两底之差,还考查了等腰三角形的性质.