Question

已知三个实数a、b、c成等比数列,若a+b+c=1,则b的取值范围

Answer 1

ac=b^2

a+c=1-b

两边平方

a^2+c^2+2ac=b^2-2b+1

a^2+c^2=-b^2-2b+1

(a+c)^2>=0

所以a^2+c^2>=-2ac=-2b^2

所以-b^2-2b+1>=-2b^2

(b+1)^2>=0,成立

(a-c)^2>=0

所以a^2+c^2>=2ac=2b^2

所以-b^2-2b+1>=2b^2

3b^2+2b-1