Question

在等比数列{an}中，an＞0，且a1•a2•…•a7•a8=16，则a4+a5的最小值为______．

Answer 1

解题思路：先根据等比中项的性质可知a₄a₅=a₁a₈=a₂a₇=a₃a₆，进而根据a₁•a₂•…•a₇•a₈=16求得a₄a₅的值，最后根据均值不等式求得答案．

∵数列{a_n}为等比数列，

∴a₄a₅=a₁a₈=a₂a₇=a₃a₆，

∴a₁•a₂•…•a₇•a₈=（a₄a₅）⁴=16，

∴a₄a₅=2

∴a₄+a₅≥2

a4a5=2

2

故答案为：2

2

点评：

本题考点： 等比数列的性质．

考点点评： 本题主要考查了等比数列的性质．考查了学生对数列基础知识的综合运用．