Question

已知关于x y 的方程组:5x-7y=-2 .5ax+7by=31 和 ax-by=-1.x+5y=6 的解相同,求a

Answer 1

方程组5x-7y=-2,5ax+7by=31 和 ax-by=-1,x+5y=6 的解相同

∴方程组的解必然使5x-7y=-2和x+5y=6 成立

即方程组5x-7y=-2,x+5y=6 的解就是原来两个方程组的解

解方程组5x-7y=-2,x+5y=6 得x=1,y=1,则这个解必然使5ax+7by=31 和 ax-by=-1成立

∴将x=1,y=1代入5ax+7by=31 和 ax-by=-1,得5a+7b=31 和 a-b=-1

∴a=2,b=3