Question

(2x-1)^5=ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f

Answer 1

牛顿二项式:

(2x-1)^5=Ax^5+Bx^4+Cx^3+Dx^2+Ex+F

左边用二项公式展开比较两边的系数即得：

A=C(5)(0)*2^5=32;

B=-C(5)(1)*2^4=-80;

C=C(5)(2)*2^3=80;

D=-C(5)(3)*2^2=-40;

E=C(5)(4)*2=10;

F=-C(5)(5)=-1

这里的C（*）（*）表示组合数

当然这里有些可以简化得到 如5次方和0次方的系数可以直接观察得到