图三角形ABC中,三角形BDE,DCE,ACD的面积分别是90,30,28平方厘米.求三角形ADE的面积?

4个回答

  • 解题思路:由题意可知:S△ABC=90+30+28=148平方厘米,而三角形BDE和三角形DCE、三角形ABE和三角形AEC是等高不等底的三角形,则其对应底的比应等于其面积比,S△BDE=90平方厘米,S△DCE=30平方厘米,则可以求出BE与EC的比,进而可以求出三角形ABE的面积,S△ADE=S△ABE-S△BDE.

    因为S△BDE=90平方厘米,S△DCE=30平方厘米,

    则BE:EC=90:30=3:1,

    又因S△ABC=90+30+28=148平方厘米,

    三角形ABE的面积为:148×[3/3+1]=111(平方厘米),

    三角形ADE的面积=111-90=21(平方厘米).

    答:三角形ADE的面积是21平方厘米.

    点评:

    本题考点: 三角形的周长和面积.

    考点点评: 解答此题的主要依据是:等高不等底的三角形的对应底的比等于其面积比.