Question

在三角形ABC中AB=AC,角A=120度,AB的垂直平分线交BC于M,交AB于E,AC的垂直平分线交BC于N,交AC于

Answer 1

连接AM、AN,∵∠BAC=120°,AB=AC,

∴∠B=∠C=30°,

又∵EM是AB的垂直平分线,

∴EB=EA,∠BEM=90°,∴MB=MA,

同理：NA=NC,∠MAB=∠B=30°,∠NAC=∠C=30°,

∴∠MAN=60°,

易证△ABM≌△ACN,

∴AM=AN,

∴△AMN是等边△,

∴AM=AN=MN=BM=CN,

即：BM=MN=NC