x方向动量守恒：m1Vx1+m2Vx2=m1Vx1'+m2Vx2'
y方向动量守恒：m1Vy1+m2Vy2=m1Vy1'+m2Vy2'
能量守恒：0.5m1(Vx1^2+Vy1^2)+0.5m2(Vx2^2+Vy2^2)=0.5m1(Vx1'^2+Vy1'^2)+0.5m2(Vx2'^2+Vy2'^2)
就这三个了,四个未知数,好像答案不唯一
但是没有告诉角度啊,只告诉了两球碰前的速度分量,而没有告诉两球碰撞时连心线与x或y方向的角度.
我们可以假设有另外一物体C,其速度与B球一样（也可以假设与A球一样,但这里假设B）,这样以C为参考系,B球没有速度,A球以某一速度向B球飞来.这里有个问题,由于你没有告诉碰撞时连心线的具体情况,所以A球的速度可以与两球连心线共线（正碰）,也可以不共线（斜碰）.若共线,相当于一维碰撞.若不共线,则碰后垂直于连心线方向有速度.因此这里在C参考系中有多解.而C参考系中的每一个解都是可以转化到地面参考系中的,因此就会有多解.
我觉得这个问题应该这样来解,在碰撞前瞬间,我们可以将AB两球的速度沿连心线方向和垂直于连心线方向分解,垂直于连心线方向的速度不改变（因为碰撞时力是沿连心线的,不会影响到垂直连心线方向）,沿连心线方向就是一个普通一维碰撞.求出沿连心线方向的碰后速度后,再合成即可求得最终速度.
本题中连心线方向不清楚,因此在你给定的xy坐标中将有多解,而实际打台球时两个台球碰撞的连心线是清楚的,因此轨迹是唯一的.
对于球m2,碰撞时作用力F沿连心线方向,将F分解为Fx和Fy因此有：
Fxt=m2Vx2'-m2Vx2
Fyt=m2Vy2'-m2Vy2
所以Fx/Fy=(Vx2'-Vx2)/(Vy2'-Vy2)
而Fx/Fy=x/y
所以x/y=(Vx2'-Vx2)/(Vy2'-Vy2)
同理对于球m1有x/y=(Vx1'-Vx1)/(Vy1'-Vy1)
这样增加了方程就可以解出来了,不过算起来好像有点复杂