Question

（2011•康县模拟）若A+1=B（A，B都是自然数，且A≠0），则A与B的最大公约数是______，最小公倍数是___

Answer 1

解题思路：根据自然数的排列规律，相邻的两个自然数相差1，已知A+1=B，且A≠0，即A和B是相邻的自然数，相邻的两个自然数的公因数只有1，最小公倍数是这两个是积．由此解答．

已知A+1=B，且A≠0，即A和B是相邻的自然数，相邻的两个自然数的公因数只有1，最小公倍数是这两个是积．

则A与B的最大公约数是1，最小公倍数是AB．

故答案为：1，AB．

点评：

本题考点： 求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．

考点点评： 此题主要考查求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法，如果两个数的公因数只有1（两个数是互质数），最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的积．