解题思路：观察图形可知，大正方体与小正方体的相连的两个面如图所示：因为大正方体的棱长是3，则四周的小直角三角形的直角边分别是2、1；如果把四周的四个直角三角形剪下来，正好拼成一个边长是2的正方形，根据正方形的面积公式可得：大正方体的一个面的面积是3×3=9，则小正方体的一个面的面积就是9-2×2=5；则这个立方体的表面积就是大正方体的表面积与小正方体的四个面的面积之和，据此即可解答．
根据题干分析可得：大正方体的一个面的面积是：3×3=9，
小正方体一个面的面积是：2×2=4，
9-4=5，
所以这个立体图形的表面积是：
9×6+5×4，
=54+20，
=74，
答：这个立体图形的表面积是74．
故答案为：74．
点评：
本题考点： 不规则立体图形的表面积．
考点点评： 解答此题的关键是求出小正方体的一个面的面积，并明确这个立方体的表面积包括哪几个部分．