解题思路：（1）由题意得△AFE≌△CFE从而得到AE=CE，由已知可求得EC的值，从而可得到CE的长；
（2）已知AE=CE，则根据正切公式即可求得其值．
（1）由题意得△AFE≌△CFE，所以AE=CE．
∵在△AEC中，AE=CE，∠ACE=45°，
∴∠EAC=∠ACE=45°
∴∠AEC=90度．即AE⊥BC．（1分）
在等腰梯形ABCD中，AD=3，BC=12，
∴EC=[1/2]（BC-AD）=4.5．
∴CE=BC-EB=7.5；（3分）
（2）由（1）得，AE=CE=7.5．
在△DEC中，∠DEC=90°，BE=4.5，AE=7.5，
所以tan∠BAE=[BE/AE＝
3
5]．（5分）
点评：
本题考点： 等腰梯形的性质；勾股定理；翻折变换（折叠问题）；锐角三角函数的定义．
考点点评： 本题考查了等腰梯形的性质及勾股定理的相关知识，此题主要考查学生对等腰梯形的性质的理解及运用．