Question

边长为0.1m质量均匀的正方体物体M，放在水平地面上对地面的压强为4.8×103Pa．如图装置中，桶D固定，高h=0.5

Answer 1

解题思路：（1）根据重力、密度以及压强公式表示出压力与重力的关系，从而求出正方体的密度（注意放在水平面上的物体，水平面受到的压力等于物体的重力）；

（2）当F在A点时，根据杠杆平衡的条件求出作用在动滑轮绳子上的拉力，然后对M和动滑轮进行受力分析，求出动滑轮和M的总重力；

当F在C点时，根据杠杆平衡的条件表示出作用在动滑轮绳子上的拉力和力臂的关系，然后对M和动滑轮进行受力分析，根据平衡力的特点表示出动滑轮和M受到力的关系，最后联立关系式即可求出OC的长度；

（3）先根据M和动滑轮的关系求出动滑轮重；然后确定最小作用力的作用点，根据受力平衡以及浮力、压强的计算公式表示出M和动滑轮受到的平衡力，然后解之即可．

（1）∵ρ=[m/V]，并且放在水平地面上的物体，地面受到的压力等于物体的重力

∴G=F

mg=pS

ρVg=pS

ρa³g=pa²

ρ=[p/ag]=

4.8×103Pa

0.1m×10N/kg=4.8×10³kg/m³；

（2）设动滑轮质量为m，作用在动滑轮绳子上的力为T；

当F在A点时，根据杠杆平衡的条件可得：

T₁L_B=FL_A

T₁×0.8m=24N×0.6m

T₁=18N

对动滑轮和M进行受力分析可得：

2T₁+p₁a²=m_Mg+mg

2×18N+1.6×10³Pa×（0.1m）²=（m_M+m）g

（m_M+m）g=52N----①

当F在A点时，根据杠杆平衡的条件可得：

T₂L_B=FL_C

T₂×0.8m=24N×L_C----②

2T₂+1.0×10³Pa×（0.1m）²=（m_M+m）g----③

联立①②③可得，L_C=0.7m；

（3）M的重力：G_M=m_Mg=ρV_Mg=4.8×10³kg/m³×（0.1m）³×10N/kg=48N，

则动滑轮的重力：mg=52N-48N=4N；

当力F的作用点在B点时，作用力最小的力，设最小力F为T₃，则

2T₃=G_M+mg+[ρ_水g（h-a）+p₀]×a²

2T₃=48N+4N+[1×10³kg/m³×10N/kg×（0.5m-0.1m）+1×10⁵Pa]×（0.1m）²=1092N

则T₃=546N．

答：（1）4.8×10³kg/m³；（2）0.7m；（3）546N．

点评：

本题考点： 杠杆的平衡条件．

考点点评： 本题将受力分析、杠杆的平衡条件、压强的计算公式以及浮力的计算公式相结合，还涉及到重力公式、动滑轮的特点，具有一定的难度．