Question

BC长8厘米,EC长6厘米,阴影部分面积比△EFG的面积大8平方厘米,求ABCD.

Answer 1

阴影部分面积比三角形efg的面积大10平方厘米

所以平行四边形ABCD面积=三角形BCE面积+10

设平行四边形ABCD的高是h1,三角形BCE的高是h2,三角形GFE的高是h3,

所以有：h1=h2+h3

BC*h1=0.5*BC*h2+0.5*GF*h3

所以BC*（h2+h3）=0.5*BC*h2+0.5*GF*h3

由三角形相似,GF/BC=h3/h2=EF/EC=EF/8

所以BC*（h2+h3）=0.5*BC*h2+0.5*BC*h3*EF/8

所以h2+h3=0.5*h2+0.5*h3*EF/8

上式代入h3=h2*EF/8

EF*EF-16EF-64=0

EF=8-8根号2,

所以cf=ec-ef=8根号2