已知抛物线x2=4y上一点P到焦点F的距离是5,则点P的横坐标是______.

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  • 解题思路:根据点P到焦点的距离为5利用抛物线的定义可推断出P到准线距离也为5.利用抛物线的方程求得准线方程,进而可求得P的坐标.

    根据抛物线的定义可知P到焦点的距离为5,则其到准线距离也为5.

    又∵抛物线的准线为y=-1,

    ∴P点的纵坐标为5-1=4.

    将y=4 代入抛物线方程得:4×4=x2,解得x=-4或4

    故答案为:-4或4.

    点评:

    本题考点: 抛物线的简单性质.

    考点点评: 活用抛物线的定义是解决抛物线问题最基本的方法.抛物线上的点到焦点的距离,叫焦半径.到焦点的距离常转化为到准线的距离求解.