Question

(向量)已知a=(1,2),b=(x,1),则当x=?,(a+2b)垂直于(2a-b)

Answer 1

（a+2b）垂直于（2a-b）等价于：

（a+2b）.(2a-b)=0,点“.”表示点乘

（a+2b）=(1,2)+2(x,1)=(1,2)+(2x,2)=(2x+1,4)

（2a-b）=2(1,2)-(x,1)=(2,4)-(x,1)=(2-x,3)

所以（a+2b）.(2a-b)=（2x+1）(2-x)+12=0

解得x=-2 or x=7/2