若三角形的一个顶点是A(2,3),两条高所在的直线的方程为x-2y+3=0,x+y-4=0试求三条边所在直线的方程

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  • 由于两条高所在直线都未经过点A,所以分别为顶点B与C的高线.

    不妨设AB上的高为x-2y+3=0,k(hAB)=1/2,所以k(AB)=-2.

    AC上的高为x+y-4=0,k(hAC)=-1所以k(AC)=1.

    所以AB:2x+y-7=0

    AC:x-y+1=0

    所以B(3,1),C(1,2)

    所以BC:x+2y-5=0