求一最小正整数,使它的一半是一个平方数,它的1/3是一个立方数,它的1/5是一个五次方数.过程

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  • 能被2,3,5整除的数N=2^a*3^b*5^c

    因为N/2式平方数,所以a是奇数,b,c是偶数,

    同理a,c是3的倍数,b被3除余数是1

    a,b是5的倍数,c被5除余数是1

    所以满足这些条件的最小数是a=15,b=10,c=6

    所以此数的最小值是2^15*3^10*5^6=30233088000000