Question

a的n次幂加、减b的n次幂怎么因式分解

Answer 1

a^n-b^n

=(a-b)[a^(n-1)+a^(n-2)b+a^(n-3)b^2+...+a^2b(n-3)+ab^(n-2)+b^(n-1)]

注意：即中括号内每项次数和为n-1,将a-b乘进去,即可直接验证.

如果是加的话,

n为奇数时,可直接将 a^n+b^n=a^n-（-b）^n,

n为偶数时,恒有 a^n+b^n>0 ,无实根,实数域内无法分解,如a^2+b^2.