Question

已知点P（x,y）为椭圆x2／4＋y2／b2＝1（b＞4）上的点,则x2十2y的最大值是什么?

Answer 1

x2／4＋y2／b2＝1,可设x=2cosa,y=bsina

x2十2y=4cos^a+2bsina=4-4sin^2a+2bsina

显然当sina=b/4时取到最小值.

1' b∈[-4,4],[x2十2y]max=4+b^2/4

2' b∈(-∞,-4),[x2十2y]max=-2b

3' b∈(4,+∞),[x2十2y]max=2