Question

三维空间向量夹角求法?公式是什么

Answer 1

设 已知三点A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2),C(x3,y3,z3)

任意找在这个面的两个不平行的向量,

BA=(x1-x2,y1-y2,z1-z2)=(v1[0],v1[1],v1[2])

CB=(x2-x3,y2-y3,z2-z3)=(v2[0],v2[1],v2[2])

法向量为同时垂直于这两个向量的一个向量.

利用叉乘可以直接得到

n=BA×CB

=[ i , j , k ]

[v1[0],v1[1],v1[2]]

[v2[0],v2[1],v2[2]]

=(v1[1]*v2[2]-v1[2]*v2[1],v1[2]*v2[0]-v1[0]*v2[2],v1[0]*v2[1]-v1[1]*v2[0])

最后一步是行列式计算.