解题思路：（1）设线段AB中点M（x，y），A（x1，y1），由题意知x=
x
1
+1
2
，y=
y
1
+2
2
，可得x1=2x-1，y1=2y-2，由点A在圆（x+1）2+y2=4上运动，能求出点M的轨迹方程．
（2）找出圆心坐标与半径r，利用点到直线的距离公式求出圆心到直线的距离d，由d+r与d-r求出最大值与最小值．
（1）设线段AB中点M（x，y），A（x1，y1），由题意知：x=x1+12，y=y1+22，∴x1=2x-1，y1=2y-2，∵点A在圆（x+1）2+y2=4上运动，∴（2x-1+1）2+（2y-2）2=4，整理，得x2+（y-1）2=1，∴点M的轨迹方程是：x2+（y-1）2=...
点评：
本题考点： 直线与圆锥曲线的综合问题；轨迹方程．
考点点评： （1）本题考查线段的中点的轨迹方程的求法，考查代入法的运用，确定坐标之间的关系是关键．（2）考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有：圆的标准方程，点到直线的距离公式，根据题意得出d+r为距离的最大值，d-r为距离的最小值是解本题的关键．