很高兴为你
这类题目,首先的思路就是要去掉绝对值符号.我们看每一项：例如|1/3-1/2|中,1/3-1/2是小于0的,去掉绝对值符号,应该要变成：-(1/3-1/2)；包括后面的各项也是：|1/4-1/3|中,1/4-1/3也是小于0的,去掉绝对值符号时要加个负号,应该变成：-(1/4-1/3),那么就可以找到规律啦~
原式变成：-(1/3-1/2)-(1/4-1/3)-(1/5-1/4)-···-(1/10-1/9)
前后项,如：-1/3与-(-1/3)就是1/3可以约掉,-1/4与-(-1/4)就是1/4可以约掉,那么最后剩下：
原式=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/9-1/10
=1/2-1/10=4/10=2/5
这样解说希望楼主能理解,不清楚的话欢迎追问交流,希望能帮到楼主~