解
设对角线为MN
向量a+向量b=向量MN=5p+2q+p-3q=6p-q
向量MN的模的平方=（6p-q）^2=36*|p|^2+|q|^2-12pq=288+9-72=225
向量MN的模=根号225=15
选A
已知|p|=2根号2,|q|=3,p与q的夹角为π/4,则以a=5p+2q,b=p-3q为邻边的平行四边形的一条对角线长
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