Question

4444的5555次方加5555的4444次方除7的余数是几?

Answer 1

4444^5555=(635*7-1)=7K-1 被7整除余6

5555^4444=(793*7+4)^4444=7M+4^4444

而

4^4444=16^2222=(14+2)^2222=7N+2^2222

2^2222=4*(2^3)^740=4*(7+1)^740=4*(7T+1)=28T+4

所以 5555的4444次方被7 整除余4

所以

4444的5555次方加5555的4444次方除7的余数与（6+4）除以7余数相同,为3