一个自然数无论从左向右或从右向左读都一样的数叫做回 - 知识问答

一个自然数无论从左向右或从右向左读都一样的数叫做回文数,求所有三位回文数的平均数

2个回答

三位回文数是ABA的形式
A共有1到9共9种可能,即1B1、2B2、3B3……
B共有0到9共10种可能,即A0A、A1A、A2A、A3A、……
共有9×10 = 90个
因此平均数 = 这些数的和 ÷ 90
= 【101×(1 + 2+…… + 9)×10 + 10×(0+1+2+……+9)×9 】÷ 90
= （101×45×10 + 10×45×9）÷ 90
= 45×10×110÷ 90
= 5×110
= 550

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