如图.AB=AC,MB=MC.求证:直线AM是线段BC的垂直平分线.

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  • 解题思路:由AB=AC,MB=MC,根据线段垂直平分线的判定定理,可得点A在BC的垂直平分线上,点M在BC的垂直平分线上,又由两点确定一条直线,可得直线AM是线段BC的垂直平分线.

    证明:∵AB=AC,

    ∴点A在BC的垂直平分线上,

    ∵BM=CM,

    ∴点M在BC的垂直平分线上,

    ∴直线AM是BC的垂直平分线.

    点评:

    本题考点: 线段垂直平分线的性质;全等三角形的判定与性质.

    考点点评: 此题考查了线段垂直平分线的判定.此题难度不大,注意掌握数形结合思想的应用.