Question

对于X∈R,设f（x）=min｛4x+1,x+2,-2x+4｝,则f（x）的最大值为

Answer 1

1)f(x)=4x+1

4x+1≤x+2

4x+1≤-2x+4

x≤1/3

f(x)≤7/3

最大值为7/3

(2) f(x)=4x+1=x+2

x+2≤4x+1

x+2≤-2x+4

1/3≤x≤2/3

f(x)≤8/3

最大值为8/3

(3)f(x)= -2x+4

-2x+4≤4x+1

-2x+4≤x+2

x≥2/3

f(x)=-2x+4≤8/3

最大值为8/3

∴f(x)最大值为8/3