解题思路:(I)根据两数相除异号得负的取符号法则,得到2x+1与x-1异号,可化为两个一元一次不等式组,分别求出两不等式组的解集,即可得到原不等式的解集;
(II)把原已知的双向不等式化为不等式组,把不等式①及不等式②分别化为不等式组,求出不等式组交集的并集确定出不等式①和不等式②的解集,求出两不等式解集的交集,即为原不等式的解集.
(本小题12分)
(I)原不等式可以化为
2x+1≤0
x−1>0]或
2x+1≥0
x−1<0,(2分)
解得:−
1
2≤x<1,(4分)
则不等式的解集为{x|−
1
2≤x<1};(5分)
(II)原不等式可以化为
x2+2x−4≥4
x2+2x−4<11,(7分)
即
点评:
本题考点: 其他不等式的解法;一元二次不等式的解法.
考点点评: 此题考查了其他不等式的解法,以及一元二次不等式解法,利用了转化的思想,其中转化的理论依据为两数相乘,同号得正、异号得负的取符号法则.灵活运用转化思想是解本题的关键.