Question

已知f(x)=|a∧x-1|(a>0且a≠1).若直线y=2a与函数f(x)的图像有两个公共点,求a的取

Answer 1

分析函数：f(x)=|a^x-1| (a>0且a≠1)

1、当a>1时,a^x在x∈R上单调递增,值域是(0,+∞),并过点(0,1)

那么f(x)=|a^x-1| 在x∈(-∞,0]单调递减,值域是[0,1)；在x∈[0,+∞)单调递增,值域是[0,+∞)

因此：直线y=2a>2,与f(x)=|a^x-1|在x∈(-∞,0]无交点,在x∈[0,+∞)有一个交点.

2、当0