∵cos(2X)=(cosX)^2-(sinX)^2=1-2(sinX)^2=2(cosX)^2-1
∴(sinX)^2=1/2(1-cos2X) (cosX)^2=1/2(1+cos2X)
∴(sinX)^6=1/8(1-cos2X)^3 (cosX)^6=1/8(1+cos2X)^3
∴根号内合并得 1/4+3/4（(cos2X)^2)+a/2sin2X=1/4+3/4(1-(sin2X)^2)+a/2sin2X
∴令y=sin2X 则根号内为 -3/4y^2+a/2y+1 ①
因为X∈R
∴y∈[-1,1]
∴要使成立,则 ①为正
∴根据定义域,可求出a大于等于-1/2