有人计算83*87时,计算过程：8*9=72 3* - 知识问答

有人计算83*87时,计算过程：8*9=72 3*7=21 结果为7221 其中的秘密是什么啊

4个回答

这类算式的特点是：第一,十位数都一样第二,个位数之和为10
可记作“首同尾和10”
设第一个数的十位数为a,个位数为b,那么第二个数为：10a＋（10－b)
它们的乘积：
（10a＋b）×〔10a＋（10－b)〕
＝100a×a＋100a＋10b－b×b
＝100a×（a+1)+b×（10－b）
＝{10a×[10(a+1)]}＋b×（10－b）
{10a×[10(a+1)]}就是表示积的百位和千位上的数是a和比a大1的数相乘的积,
b×（10－b）就是表示积的个位和十位用两个因数的尾数相乘

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