Question

设L1x-2y+2=0,L2垂直L1且点(2,-3)到L2的距离是2根号5求L2方程

Answer 1

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因为 L2丄L1,因此可设 L2 方程为 2x+y+c=0 ,

因为点（2,-3）到 L2 的距离为 2√5,

所以由点到直线的距离公式得 |2*2-3+c|/√(4+1)=2√5 ,

则 |c+1|=10 ,

解得 c=9 或 -11 ,

所以,所求直线方程为 2x+y+9=0 或 2x+y-11=0 .