Question

已知集合A={1,3,a的方+a,a+1}若a∈A求实数a的值

Answer 1

a∈集合A

则a是集合A中的元素

则有a=1,a=3,a=a^2+a ,a=a+1四种情况

a=1时,a^2+a=2 a+1=2

此时

a^2+a=a+1 ,两者同为A的元素

所以不成立

当a=3时,a^2+a=12 a+1=4

满足要求

当a=a^2+a时,a=0

a+1=1

由于a+1和1同为A的元素

所以不成立

当a+1=a,这个式子无解

综合可知：a=3