Question

如图所示，在光滑的水平面上停放一上表面水平的平板车C，C质量为3m，在车上左端放有质量为2m木块B，车左端靠于固定在竖直

Answer 1

解题思路：（1）根据机械能守恒定律求出木块滑到底端时的速度，再根据动量守恒定律求出木块AB碰后瞬间的速度．

（2）根据能量守恒定律求出损失的机械能．

（3）弹簧压缩至最短时，系统速度相同，最后D刚好回到车的最左端与C相对静止知速度相同，根据动量守恒定律求出共同的速度．然后对开始到压缩到最短过程和从压缩到最短到D滑到左端的过程分别运用能量守恒定律，求出弹簧的最大弹性势能．

（1）mgR＝

1

2m

v20

v0＝

2gR

由碰撞中动量守恒：mv₀=3mv₁有v1＝

1

3

2gR

（2）碰撞中损失的机械能△E损＝

1

2m

v20−

1

2×3m

v21＝

2

3mgR

（3）压缩至弹簧最短及D在左端时v₂：3mv₁=（m+2m+3m）v₂有v2＝

1

6

2gR

从开始到压缩到最短：[1/2(m+2m)

v21＝

1

2(m+2m+3m)

v22+fL+E弹

从压缩最短到D滑到左端时：

1

2(m+2m+3m)

v22+E弹＝

1

2(m+2m+3m)

v22+fL

故有：E弹＝

1

12mgR．

答：（1）木块AB碰撞后瞬间D的速度大小为v1＝

1

3

2gR]．

（2）AB碰撞过程中损失的机械能

2

3mgR．

（3）弹簧压缩过程中具有的最大弹性势能为E弹＝

1

12mgR．

点评：

本题考点： 动量守恒定律；机械能守恒定律．

考点点评： 本题综合考查了机械能守恒定律、动量守恒定律、能量守恒定律，综合性较强，对学生的能力要求较高，要加强这类题型的训练．