如图,以边长为a的正三角形的三个顶点为圆心,以一边的一半为半径画弧,则三弧所围成的阴影部分面积是?

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  • 正三角形的面积=底面积X高÷2=[a(a√3)/2]/2=a²√3/4

    以一边的一半为半径画弧所组成的三个伞形面积=(a/2)²π/2=a²π/8

    ∴阴影部分面积是=正三角形的面积-三个伞形面积=a²√3/4-a²π/8=a²(2√3-π)/8

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