Question

(x+y)的平方=49,(x-y)的平方=1,求下列各式的值：（1）x平方+y平方；（2）xy.

Answer 1

解

(x+y)²=49

即x²+2xy+y²=49 ①

(x-y)²=1

即x²-2xy+y²=1 ②

①+②得：2x²+2y²=50

∴x²+y²=25

①-②得：4xy=48

∴xy=12