解题思路：（1）利用（x1-1）（x2-1）=x1•x2-（x1+x2）+1=m2+5-2（m+1）+1=28，求得m的值即可；
（2）分7为底边和7为腰两种情况分类讨论即可确定等腰三角形的周长．
（1）∵x1，x2是关于x的一元二次方程x2-2（m+1）x+m2+5=0的两实数根，
∴x1+x2=2（m+1），x1•x2=m2+5，
∴（x1-1）（x2-1）=x1•x2-（x1+x2）+1=m2+5-2（m+1）+1=28，
解得：m=-4或m=6；
当m=-4时原方程无解，
∴m=6；
（2）①当7为底边时，此时方程x2-2（m+1）x+m2+5=0有两个相等的实数根，
∴△=4（m+1）2-4（m2+5）=0，
解得：m=2，
∴方程变为x2-6x+9=0，
解得：x1=x2=3，
∵3+3＜7，
∴不能构成三角形；
②当7为腰时，设x1=7，
代入方程得：49-14（m+1）+m2+5=0，
解得：m=10或4，
当m=10时方程变为x2-22x+105=0，
解得：x=7或15
∵7+7＜15，不能组成三角形；
当m=4时方程变为x2-10x+21=0，
解得：x=3或7，
此时三角形的周长为7+7+3=17．
点评：
本题考点： 根与系数的关系；三角形三边关系；等腰三角形的性质．
考点点评： 本题考查了根与系数的关系及三角形的三边关系，解题的关键是熟知两根之和和两根之积分别与系数的关系．