如图所示,一质量为0.5kg的小球,用0.4m长的细线拴住在竖直面内作圆周运动,已知它在最高点的速率为4m/s,在最低点

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  • 解题思路:(1)从最低点到最高点的过程中,根据动能定理求出到达最高点的速度,小球在竖直平面内做圆周运动时,由重力和细线的拉力的合力提供小球的向心力,根据牛顿第二定律求出细线的拉力F.

    (2)根据牛顿第二定律求出细线的拉力T.

    (1)从最低点到最高点的过程中,根据动能定理得:

    -mg•2r=

    1

    2m

    v22-

    1

    2m

    v21

    得 v2=

    v21−4gr=

    (4

    2)2−4×10×0.4=4m/s

    当小球在圆上最高点时,根据牛顿第二定律得:

    F+mg=m

    v22

    r

    得到:F=m(

    v22

    r-g)=0.5×(

    42

    0.4-10)N=15N

    (2)当小球在圆上最低点时,有

    T-mg=m

    v21

    r

    解得:T=m(

    v21

    r+g)=0.5×[

    (4

    2)2

    0.4+10]N=45N

    答:

    (1)小球在圆上最高点时,细线的拉力F是15N;

    (2)小球在圆上最低点时,细线的拉力T是45N.

    点评:

    本题考点: 向心力.

    考点点评: 对于圆周运动动力学问题,关键是分析受力情况,寻找向心力的来源.细线对小球只有拉力作用,与轻杆不同.