有规律排列的一列数:2,4,6,8,10,12,…它的每一项用式子2n(n是正整数)来表示.有规律排列的一列数:1,-2

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  • 解题思路:观察这个有规律的数我们可发现,它的所有的奇数都是正数,所有的偶数都是负数,那么我们可以表示出它的第n项的数就应该是

    (-1)n+1n(n是正整数),当n是奇数时,n+1是偶数,(-1)n+1n就是正数,当n是偶数时,n+1是奇数,(-1)n+1n就是负数,符合了这个数列的规律.可以根据这个规律来求出各问的答案.

    (1)它的每一项可用式子(-1)n+1n(n是正整数)来表示.

    (2)它的第100个数是-100.

    (3)2006不是这列数中的数,因为这列数中的偶数全是负数.

    当n为奇数时,表示为n.当n为偶数时,表示为-n.

    点评:

    本题考点: 规律型:数字的变化类.

    考点点评: 本题要先从简单的例子入手得出一般化的结论,然后根据得出的规律去求特定的值.