如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于D,已知AC=6,BC=8,以点D为圆心,5为半径画圆,则点C在(

1个回答

  • 解题思路:要确定点与圆的位置关系,主要确定点与圆心的距离与半径的大小关系,本题可由勾股定理等性质算出点与圆心的距离d,

    则d>r时,点在圆外;

    当d=r时,点在圆上;

    当d<r时,点在圆内.

    由勾股定理知,AB=

    AC2+BC2=10,

    由直角三角形的面积公式得,S=[1/2]AC•BC=[1/2]AB•CD,

    ∴CD=[AC•BC/AB]=[48/10]=4.8<5

    即当点到圆心的距离小于半径时,点在圆内,

    ∴点C在⊙D内.

    故选B.

    点评:

    本题考点: 点与圆的位置关系;勾股定理.

    考点点评: 本题利用了勾股定理、直角三角形的面积及点与圆之间的位置关系来求解.