如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4.建立以A为坐标原点、AB为x轴的平面直角坐标系.求B、C两点的坐

3个回答

  • 解题思路:用勾股定理求出AB的长即可求得B点坐标;过C作CD⊥AB于D,分别求出AD和CD的长即可求得C点坐标.

    ∵∠C=90°,AC=3,BC=4,

    ∴AB=

    AC2+BC2=5,即B点的坐标为 (5,0).

    过C作CD⊥AB于D,则S△ABC=[1/2]AC•BC=[1/2]AB•CD,

    ∴CD=[AC•BC/AB=

    12

    5],AD=

    AC2−CD2=

    9

    5,

    ∴C点坐标为([9/5],[12/5]).

    点评:

    本题考点: 坐标与图形性质;勾股定理.

    考点点评: 此题主要考查了勾股定理和三角形面积求法以及点的坐标确定,根据已知得出AD,CD的长是解题关键.