若X+Y+Z=0,则[Y+Z]/X=[Z+X]/Y=[X+Y]/Z=-1,而XYZ≠0,故
（Y+Z）（Z+X）（X+Y）/XYZ=(-X)(-Y)(-Z)/(XYZ)=-1
若X+Y+Z≠0,则由合分比定理得
[Y+Z]/X=[Z+X]/Y=[X+Y]/Z=[Y+Z+Z+X+X+Y]/(X+Y+Z)=2
于是有Y+Z=2X,Z+X=2Y,X+Y=2Z,于是
（Y+Z）（Z+X）（X+Y）/XYZ=2X*2Y*2Z/(XYZ)=8
题目肯定是笔误.
当XYZ不等于0,且[Y+Z]/X=[Z+X]/Y=[X+Y]/Z,则（X+Z）（Z+X）（X+Y）/XYZ的值是多少?
1个回答
相关问题
-
当XYZ不等于0,且[Y+Z]/X=[Z+X]/Y=[X+Y]/Z,则（X+Z）（Z+X）（X+Y）/XYZ的值是多少?
-
若xyz不等于0,且(y+z)/x=(z+x)/y=(x+y)/z,求(y+z)(z+x)(x+y)/xyz的值?
-
已知:(x+y)/z=(x+z)/y=(z+y)/x,且xyz不等于0,则分式(x+y)(x+z)(z+x)/xyz的值
-
若xyz不等于0,且满足(y+z)/x=(x+z)/y=(x+y)/z,求（y+z)（x+z)（x+y)/xyz的值
-
若xyz不等于0,且满足(y+z)/x=(x+z)/y=(x+y)/z,求（y+z)（x+z)（x+y)/xyz的值
-
若xyz≠0,且满足(y+z)/x=(x+z)/y=(x+y)/z,求[(y+z)(x+z)(x+y)]/xyz的值.
-
已知(x+y)/z=(x+z)/y=(y+z)/x=2,且xyz≠0,则分式(x+y)(x+z)(y+z)/xyz的值为
-
已知x,y,z都是不为0的有理数,且满足xyz＞0,x+y+z＜0,求|x|/x+|y|/y+|z|/z+|xyz|/x
-
已知方程组4x-y+3z=0 2x+y+6z=0且xyz不等于0,则x/y+y/z+z/x是多少
-
x,y,z>0,且xyz(x+y+z)=5,则(x+y)(x+z)的最小值为