过M0(1,-1,2)且垂直于2X-Y+3Z-1=0的直线方程是什么

3个回答

  • 设过点M0(1,-1,2)的空间直线的点向式方程为:

    (x-1)/m=(y+1)/n=(z-2)/p (s=(m,n,p)为直线的方向向量)

    由于直线与平面:2x-y+3z-1=0垂直,

    所以可取平面的法向量(2,-1,3)为直线的方向向量,

    即s=(m,n,p)=(2,-1,3).

    所以直线方程为:(x-1)/2=(y+1)/(-1)=(z-2)/3.

    (实为两个平面方程:x+2y+1=0,z+3y+1=0)

    解这类题基本是套公式,掌握空间直线的点向式方程,

    及空间平面的法向量可作为与其垂直的空间直线的方向向量即可.