Question

已知abc是三角形的三边,且aa+bb+cc=ab+bc+ac,求三角形的形状

Answer 1

aa+bb+cc=ab+ac+bc

所以,2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ac

所以,a^2+b^2-2ab+b^2+c^2-2bc+a^2+c^2-2ac=0

即,(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0

所以,a=b=c

所以,ABC是等边三角形