Question

（2012•利川市二模）如图，O点是△ABC与△D1E1F1的位似中心，△ABC的周长为1．若D1、E1、F1分别是线段

Answer 1

解题思路：利用位似图形的性质得出周长与边长之间的关系得出变化规律即可得出．

∵O点是△ABC与△D₁E₁F₁的位似中心，△ABC的周长为1，

当D₁、E₁、F₁分别是线段OA、OB、OC的中点，则△D₁E₁F₁的周长为[1/2]；

当OD₂=[1/3]OA、OE₂=[1/3]OB、OF₂=[1/3]OC，则△D₂E₂F₂的周长为[1/3]；

…

故当OD_n=[1/n]OA、OE_n=[1/n]OB、OF_n=[1/n]OC，则△D_nE_nF_n的周长为：[1/n]．

故答案为：[1/n]．

点评：

本题考点： 位似变换．

考点点评： 此题主要考查了位似图形的性质以及规律性问题，利用已知得出变化规律是解题关键．