Question

已知x的3次方+x+1=0求x的2012次方+x的2011次方+.+x的2次方+x+1的值

Answer 1

"x^3+x+1=0"应该是"x^2+x+1=0"吧

x^2012+X^2011+x^2010+...+x^2+x+1

=(x^2012+X^2011+x^2010)+...+(x^2+x+1)

=x^2010(x^2+x+1)+x^2008(x^2+x+1)+……+(x^2+x+1)

=x^2010×0+x^2008×0+.+0

=0