Question

两条直线相交最多1个交点 三条直线相交最多3个交点 那么N条直线相交,最多有多少个交点?规律是什么?

Answer 1

an=a(n-1)+(n-1)

a2=1

a3=3

an=a(n-1)+(n-1)=a(n-2)+(n-1)+(n-2)=……

=a2+[(n-1)+(n-2)+…… +2]

=1+2+……+（n-1)

=n(n-1)/2

n>=2