解题思路：根据反比例函数图象经过第二、四象限列出不等式求出a的取值范围，从而确定出a的值，再把分式方程两边都乘以最简公分母（x+1）（x-1）化为整式方程并用a表示出x，然后根据分式方程有实数解x≠±1求出a不能等于的值，从而最后得到a的值，然后根据概率公式列式计算即可得解．
∵反比例函数图象经过第二、四象限，∴3a-7＜0，解得a＜73，∴a=-1，−14，0，1，方程两边都乘以（x+1）（x-1）得，2（x+1）+2a（x-1）=1，解得x=2a−12a+2，∵分式方程有实数解，∴2a−12a+2≠±1，解得a≠-14，综...
点评：
本题考点： 概率公式；分式方程的解；反比例函数的性质．
考点点评： 本题考查了概率公式，反比例函数图象的性质，分式方程的解，熟记性质以及方程解的定义求出a的值是解题的关键．