Question

若α、β是方程x2-x-2006=0的两个实数根，则α+β2的值是（　　）

Answer 1

解题思路：先由方程根的定义，可知β²-β-2006=0，即β²=β+2006①，再由一元二次方程根与系数的关系，可得α+β=1②，然后把①②分别代入所求式子α+β²，即可求出其值．

∵β是方程x²-x-2006=0的根，

∴β²-β-2006=0，即β²=β+2006，

又∵α、β是方程x²-x-2006=0的两个实数根，

∴α+β=1．

∴α+β²=α+（β+2006）=1+2006=2007．

故选B．

点评：

本题考点： 根与系数的关系；一元二次方程的解．

考点点评： 本题主要考查了方程的解的定义及一元二次方程根与系数的关系，属于基础题型，比较简单．